Упр.18 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x > = 1/2;
2) x < 12; 3) 3x > x+5;
4) x^2-36 < 0; 5) v(x-1) > =2;
6) 1/x > =1;

1. $$x \ge \frac{1}{2}$$
   Подходят числа: $$\frac{1}{2},\ 2.$$
2. $$x < 12$$ Подходят все данные числа: $$-7{,}5,\ 2,\ -1,\ 0,\ \frac{1}{2}.$$
3. $$3x > x + 5$$
   $$3x — x > 5$$
   $$2x > 5$$
   $$x > \frac{5}{2}$$
   Среди данных чисел решений нет.
4. $$x^2 — 36 < 0$$ $$\left(x - 6\right)\left(x + 6\right) < 0$$ $$-6 < x < 6$$ Подходят числа: $$-1,\ 0,\ \frac{1}{2},\ 2.$$
5. $$\sqrt{x — 1} \ge 2$$
   $$x — 1 \ge 4$$
   $$x \ge 5$$
   Среди данных чисел решений нет.
6. $$\frac{1}{x} \ge 1$$
   $$\frac{1}{x} — 1 \ge 0$$
   $$\frac{1 — x}{x} \ge 0$$
   $$x(1 — x) \ge 0,\quad x \ne 0$$
   $$0 < x \le 1$$ Подходит число: $$\frac{1}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{2},\ 2$$; 2) $$-7{,}5,\ 2,\ -1,\ 0,\ \frac{1}{2}$$; 3) нет; 4) $$-1,\ 0,\ \frac{1}{2},\ 2$$; 5) нет; 6) $$\frac{1}{2}$$.