Упр.18 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x > 1/3;
2) x < =4; 3) 2x > x+1;
4) x^2-4 < =0; 5) v(x+1) > 2;
6) 1/x < 2;

1. $$x>\frac13$$
   Из данных чисел этому неравенству удовлетворяет только $$4$$.
2. $$x\le 4$$
   Подходят числа $$-6,\,-5,\,0,\,\frac13,\,4$$.
3. $$2x>x+1$$
   $$2x-x>1$$
   $$x>1$$
   Из данных чисел подходит только $$4$$.
4. $$x^2-4\le 0$$
   $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le 0$$
   $$-2\le x\le 2$$
   Подходят числа $$0$$ и $$\frac13$$.
5. $$\sqrt{x+1}>2$$
   $$x+1>4$$
   $$x>3$$
   Из данных чисел подходит только $$4$$.
6. $$\frac1x<2$$
   $$\frac1x-2<0$$
   $$\frac{1-2x}{x}<0$$
   $$\frac{x(2x-1)}{x^2}>0$$
   Учитывая $$x\ne 0$$, получаем:
   $$x<0 \text{ или } x>\frac12$$
   Из данных чисел подходят $$-6,\,-5,\,4$$.

Ответ

1) $$4$$; 2) $$-6,\,-5,\,0,\,\frac13,\,4$$; 3) $$4$$; 4) $$0,\,\frac13$$; 5) $$4$$; 6) $$-6,\,-5,\,4$$.