Упр.178 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) an=n+2;
2) an=3n-4;
3) an=n^2/(n+1);
4) an=2^n/n^2 ;
- $$a_n=n+2$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$ a_1=1+2=3 \\ a_2=2+2=4 \\ a_3=3+2=5 \\ a_4=4+2=6 $$
Получаем: $$3; 4; 5; 6.$$
- $$a_n=3n-4$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$ a_1=3\cdot 1-4=3-4=-1 \\ a_2=3\cdot 2-4=6-4=2 \\ a_3=3\cdot 3-4=9-4=5 \\ a_4=3\cdot 4-4=12-4=8 $$
Получаем: $$-1; 2; 5; 8.$$
- $$a_n=\frac{n^2}{n+1}$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$ a_1=\frac{1^2}{1+1}=\frac{1}{2} \\ a_2=\frac{2^2}{2+1}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \\ a_3=\frac{3^2}{3+1}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4} \\ a_4=\frac{4^2}{4+1}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5} $$
Получаем: $$\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{3};\ 2\frac{1}{4};\ 3\frac{1}{5}.$$
- $$a_n=\frac{2^n}{n^2}$$
Найдём первые четыре члена последовательности:
$$ a_1=\frac{2^1}{1^2}=2 \\ a_2=\frac{2^2}{2^2}=1 \\ a_3=\frac{2^3}{3^2}=\frac{8}{9} \\ a_4=\frac{2^4}{4^2}=1 $$
Получаем: $$2; 1; \frac{8}{9}; 1.$$
Ответ
1) $$3; 4; 5; 6$$; 2) $$-1; 2; 5; 8$$; 3) $$\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{3};\ 2\frac{1}{4};\ 3\frac{1}{5}$$; 4) $$2; 1; \frac{8}{9}; 1$$.
