Упр.172 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет кратным 3?

Всего можно выбрать две разные карточки из четырёх. Число всех упорядоченных пар:

$$N=4\cdot 3=12.$$

Произведение номеров будет кратно $3$, если среди выбранных чисел есть число $3$. Подходящие пары:

$$1,3;\ 3,1;\ 2,3;\ 3,2;\ 3,4;\ 4,3.$$

Таких пар $6$.

Тогда искомая вероятность:

$$P=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Ответ

$$0{,}5$$