Упр.17 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Оцените длину окружности и площадь круга с радиусом r см, если 3 < r < 4 (число пи округлите до десятых).

Длина окружности вычисляется по формуле $$C=2\pi r.$$

Так как $$3<r<4,$$ а $$\pi \approx 3{,}1,$$ то

$$2\cdot 3<2r<2\cdot 4,$$
$$6<2r<8,$$
$$6\cdot 3{,}1<C<8\cdot 3{,}1,$$
$$18{,}6<C<24{,}8.$$

Площадь круга вычисляется по формуле $$S=\pi r^2.$$

Из неравенства $$3<r<4$$ получаем

$$3^2<r^2<4^2,$$
$$9<r^2<16,$$
$$3{,}1\cdot 9<S<3{,}1\cdot 16,$$
$$27{,}9<S<49{,}6.$$

Ответ

$$18{,}6\text{ см}<C<24{,}8\text{ см},\qquad 27{,}9\text{ см}^2<S<49{,}6\text{ см}^2.$$