Упр.17 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 12 < х < 20.

Периметр квадрата выражается формулой $$P=4x.$$

Так как $$12<x<20,$$ умножим все части неравенства на $$4$$:

$$48<4x<80.$$

Значит,

$$48<P<80.$$

Площадь квадрата выражается формулой $$S=x^2.$$

Так как $$12<x<20$$ и $$x>0,$$ возведём все части неравенства в квадрат:

$$12^2<x^2<20^2,$$

откуда

$$144<S<400.$$

Ответ

$$48<P<80,\quad 144<S<400.$$