Упр.165 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Рассматриваются четырёхзначные числа, в записи которых дважды присутствует цифра 5 и по одному разу каждая из цифр 3 и 4. Сколько существует таких чисел?

В четырёхзначном числе должны быть цифры $$3$$, $$4$$ и две цифры $$5$$.

Выберем места для цифр:

для цифры $$3$$ — $$4$$ варианта;

для цифры $$4$$ — $$3$$ варианта из оставшихся;

для двух цифр $$5$$ остаётся $$2$$ места, но они одинаковые, поэтому это один вариант.

Тогда число таких чисел равно:

$$4 \cdot 3 \cdot 1 = 12.$$

Ответ

$$12$$