Упр.164 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Сколько пятизначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 4, 5, б, 7?

Так как число пятизначное и кратно пяти, его последняя цифра должна быть 5. Остальные цифры выбираем из чисел 3, 4, 6, 7, причём все цифры должны быть различны.

Тогда:

• для последней цифры — $$1$$ вариант;
• для первой цифры — $$4$$ варианта;
• для второй цифры — $$3$$ варианта;
• для третьей цифры — $$2$$ варианта;
• для четвёртой цифры — $$1$$ вариант.

Число таких пятизначных чисел равно:

$$1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$$

Ответ

$$24$$