Упр.164 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Сколько чётных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6, 7?

Чётное пятизначное число должно оканчиваться на чётную цифру. Из данных цифр $$1, 3, 5, 6, 7$$ чётная только одна — $$6$$, значит, последняя цифра фиксирована.

Остаётся расставить на первые четыре места цифры $$1, 3, 5, 7$$, причём все они различны. Это можно сделать

$$4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$$

способами.

Ответ

$$24$$