Упр.162 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Сколькими способами можно рассадить 15 человек в ряду, содержащем 15 мест?

Для первого человека есть $$15$$ вариантов выбора места, для второго — $$14$$, для третьего — $$13$$ и так далее. Для последнего человека останется $$1$$ место.

Тогда число способов рассадить $$15$$ человек в ряду из $$15$$ мест равно

$$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 15!$$

Вычислим:

$$15! = 1\,307\,674\,368\,000.$$

Ответ

$$1\,307\,674\,368\,000$$ способов.