Упр.16 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Оцените периметр равнобокой трапеции с основаниями а см и b см и боковой стороной с см, если 9 < а < 12, 10 < b < 14, 2 < с < 4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/16 95

Периметр равнобокой трапеции равен сумме всех её сторон:

$$P=a+b+2c.$$

По условию:

$$9<a<12,\quad 10<b<14,\quad 2<c<4.$$

Тогда для удвоенной боковой стороны получаем:

$$4<2c<8.$$

Сложим соответствующие границы:

$$9+10+4<a+b+2c<12+14+8.$$

$$23<P<34.$$

Значит, периметр трапеции больше 23 см, но меньше 34 см.

Ответ

$$23<P<34,$$ то есть от 23 см до 34 см.