Упр.159 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: В справочнике указано, что масса атома углерода равна 1,99 • 10-26 кг. Найдите относительную погрешность этого приближения.

Абсолютная погрешность приближения не превосходит единицы последнего разряда:

$$m=(1{,}99\pm 0{,}01)\cdot 10^{-26}\ \text{кг}.$$

Значит, абсолютная погрешность равна

$$\Delta m=0{,}01\cdot 10^{-26}=10^{-28}\ \text{кг}.$$

Относительная погрешность:

$$\delta=\frac{\Delta m}{m}=\frac{10^{-28}}{1{,}99\cdot 10^{-26}}=\frac{1}{1{,}99\cdot 10^2}=\frac{1}{199}.$$

Ответ

$$\frac{1}{199}$$