Упр.156 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1)0,14; 2)0,15; 3)0,143.

Абсолютная погрешность приближения равна модулю разности между точным значением и приближением:

$$\Delta = \left|\frac{1}{7}-a\right|.$$

1. $$\left|\frac{1}{7}-0{,}14\right|=\left|\frac{1}{7}-\frac{14}{100}\right|=\left|\frac{100}{700}-\frac{98}{700}\right|=\frac{2}{700}=\frac{1}{350}.$$

2. $$\left|\frac{1}{7}-0{,}15\right|=\left|\frac{1}{7}-\frac{15}{100}\right|=\left|\frac{100}{700}-\frac{105}{700}\right|=\left|-\frac{5}{700}\right|=\frac{1}{140}.$$

3. $$\left|\frac{1}{7}-0{,}143\right|=\left|\frac{1}{7}-\frac{143}{1000}\right|=\left|\frac{1000}{7000}-\frac{1001}{7000}\right|=\left|-\frac{1}{7000}\right|=\frac{1}{7000}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{350}$$; 2) $$\frac{1}{140}$$; 3) $$\frac{1}{7000}$$.