Упр.151 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: В течение года завод дважды увеличивал еженедельный выпуск продукции на одно и то же количество процентов. На сколько процентов увеличивался каждый раз выпуск продукции, если в начале года завод выпускал 1200 изделий в неделю, а в конце года — 1587 изделий?

Пусть $$p\%$$ — процент, на который завод увеличивал выпуск каждый раз.

Тогда по формуле сложных процентов получаем:

$$1587=1200\left(1+\frac{p}{100}\right)^2.$$

Разделим обе части на $$1200$$:

$$\frac{1587}{1200}=\left(1+\frac{p}{100}\right)^2.$$

$$\frac{529}{400}=\left(1+\frac{p}{100}\right)^2.$$

Извлечём квадратный корень:

$$\frac{23}{20}=1+\frac{p}{100}.$$

Тогда

$$\frac{p}{100}=\frac{23}{20}-1=\frac{3}{20},$$

$$p=15.$$

Ответ

$$15\%$$