Упр.149 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Цена некоторого товара сначала снизилась на 10 %, а потом повысилась на 10 %. На сколько процентов изменилась первоначальная цена? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/149 95

Пусть $$x$$ — первоначальная цена товара.

После снижения на $$10\%$$ цена станет равна:

$$x- \frac{10}{100}x=0{,}9x.$$

После повышения на $$10\%$$ новая цена составит:

$$0{,}9x+\frac{10}{100}\cdot 0{,}9x=0{,}9x+0{,}09x=0{,}99x.$$

Значит, конечная цена составляет $$99\%$$ от первоначальной, то есть изменилась на:

$$99\%-100\%=-1\%.$$

Следовательно, первоначальная цена снизилась на $$1\%$$.

Ответ

Снизилась на $$1\%$$.