Упр.13 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 4v6;
2) -5v6;
3) 7-v6;
4) (7-v6)/3;

Так как $$2{,}4<\sqrt{6}<2{,}5,$$ то умножим и преобразуем неравенство в каждом пункте.

1. $$2{,}4<\sqrt{6}<2{,}5$$

   Умножим все части на $$4$$:

   $$9{,}6<4\sqrt{6}<10.$$

2. $$2{,}4<\sqrt{6}<2{,}5$$

   Умножим все части на $$-5$$, при этом знаки неравенства изменятся:

   $$-12{,}5<-5\sqrt{6}<-12.$$

3. $$2{,}4<\sqrt{6}<2{,}5$$

   Умножим все части на $$-1$$:

   $$-2{,}5<-\sqrt{6}<-2{,}4.$$

   Прибавим $$7$$:

   $$4{,}5<7-\sqrt{6}<4{,}6.$$

4. Из предыдущего пункта:

   $$4{,}5<7-\sqrt{6}<4{,}6.$$

   Разделим все части на $$3$$:

   $$1{,}5<\frac{7-\sqrt{6}}{3}<\frac{4{,}6}{3}.$$

   То есть

   $$\frac{3}{2}<\frac{7-\sqrt{6}}{3}<\frac{23}{15}.$$

Ответ

$$9{,}6<4\sqrt{6}<10,$$ $$-12{,}5<-5\sqrt{6}<-12,$$ $$4{,}5<7-\sqrt{6}<4{,}6,$$ $$\frac{3}{2}<\frac{7-\sqrt{6}}{3}<\frac{23}{15}.$$