Упр.13 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 3v11;
2) -4v11;
3) 5-v11;
4) (5-v11)/2;

Используем свойство неравенств: если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число, знак неравенства не меняется; при умножении на отрицательное число знак меняется на противоположный.

1. $$3,3<\sqrt{11}<3,4$$

   Умножим все части на $$3$$:

   $$9,9<3\sqrt{11}<10,2$$

2. $$3,3<\sqrt{11}<3,4$$

   Умножим все части на $$-4$$, при этом знаки неравенства меняются:

   $$-13,2<-4\sqrt{11}<-13,6$$

   Запишем в порядке возрастания:

   $$-13,6<-4\sqrt{11}<-13,2$$

3. $$3,3<\sqrt{11}<3,4$$

   Умножим все части на $$-1$$:

   $$-3,4<-\sqrt{11}<-3,3$$

   Теперь прибавим $$5$$:

   $$1,6<5-\sqrt{11}<1,7$$

4. Из предыдущего пункта:

   $$1,6<5-\sqrt{11}<1,7$$

   Разделим все части на $$2$$:

   $$0,8<\frac{5-\sqrt{11}}{2}<0,85$$

Ответ

$$9,9<3\sqrt{11}<10,2$$

$$-13,6<-4\sqrt{11}<-13,2$$

$$1,6<5-\sqrt{11}<1,7$$

$$0,8<\frac{5-\sqrt{11}}{2}<0,85$$