Упр.128 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y=vx
y=x-4
2) y=x^2-5
y=6-x^2
3) x^2+y^2=4
y=x^2-2
4) xy=5
y=0,5x^2+1
5) x^2+(y+3)^2=9
y=-4x^2+2
6) |y|=|x|
y=x^2-6x+5

1. $$y=\sqrt{x}, \quad y=x-4$$

   Графики пересекаются в одной точке, значит система имеет 1 решение.

2. $$y=x^2-5, \quad y=6-x^2$$

   Приравняем правые части:

   $$x^2-5=6-x^2$$

   $$2x^2=11$$

   Уравнение имеет два действительных корня, значит графики пересекаются в 2 точках.

3. $$x^2+y^2=4, \quad y=x^2-2$$

   Окружность и парабола имеют 3 точки пересечения.

4. $$xy=5, \quad y=0{,}5x^2+1$$

   Гипербола и парабола пересекаются в 1 точке.

5. $$x^2+(y+3)^2=9, \quad y=-4x^2+2$$

   Окружность и парабола имеют 4 точки пересечения.

6. $$|y|=|x|, \quad y=x^2-6x+5$$

   График модуля и парабола пересекаются в 4 точках.

Ответ

1) 1 решение; 2) 2 решения; 3) 3 решения; 4) 1 решение; 5) 4 решения; 6) 4 решения.