Упр.127 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) xy=-8
x+y=-2
2) y=x^2-4x+3
y=x-3
3) x^2-y=2
x+y=4
4) x^2+y^2=25
y=-x-1
5) x^2+(y-1)^2=5
x-2y+2=0
6) x^2+y^2=10
xy=3

1. $$ \begin{cases} xy=-8,\\ x+y=-2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-\dfrac{8}{x},\\ y=-x-2 \end{cases} $$

   Точки пересечения графиков: $$(-4; 2)$$ и $$ (2; -4)$$.

2. $$ \begin{cases} y=x^2-4x+3,\\ y=x-3 \end{cases} $$

   Точки пересечения графиков: $$ (2; -1)$$ и $$ (3; 0)$$.

3. $$ \begin{cases} x^2-y=2,\\ x+y=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=x^2-2,\\ y=4-x \end{cases} $$

   Точки пересечения графиков: $$(-3; 7)$$ и $$ (2; 2)$$.

4. $$ \begin{cases} x^2+y^2=25,\\ y=-x-1 \end{cases} $$

   Точки пересечения графиков: $$(-4; 3)$$ и $$ (3; -4)$$.

5. $$ \begin{cases} x^2+(y-1)^2=5,\\ x-2y+2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x^2+(y-1)^2=5,\\ y=\dfrac{x}{2}+1 \end{cases} $$

   Точки пересечения графиков: $$(-2; 0)$$ и $$ (2; 2)$$.

6. $$ \begin{cases} x^2+y^2=10,\\ xy=3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x^2+y^2=10,\\ y=\dfrac{3}{x} \end{cases} $$

   Точки пересечения графиков: $$(-3; -1)$$, $$(-1; -3)$$, $$ (1; 3)$$, $$ (3; 1)$$.

Ответ

1) $$(-4; 2),\ (2; -4)$$; 2) $$ (2; -1),\ (3; 0)$$; 3) $$(-3; 7),\ (2; 2)$$; 4) $$(-4; 3),\ (3; -4)$$; 5) $$(-2; 0),\ (2; 2)$$; 6) $$(-3; -1),\ (-1; -3),\ (1; 3),\ (3; 1)$$.