Упр.12 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 7x;
2) x/3;
3) x+3;
4) x-8;
5) -x;
6) -6x;
7) 3x-2;
8) 9-5x;

Используем свойство неравенств: если умножить или разделить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется; если на отрицательное — знак меняется на противоположный.

1. $$-5<x<1$$

   Умножим на $$7$$:

   $$-35<7x<7$$

2. $$-5<x<1$$

   Разделим на $$3$$:

   $$-\frac{5}{3}<\frac{x}{3}<\frac{1}{3}$$

3. $$-5<x<1$$

   Прибавим $$3$$:

   $$-2<x+3<4$$

4. $$-5<x<1$$

   Вычтем $$8$$:

   $$-13<x-8<-7$$

5. $$-5<x<1$$

   Умножим на $$-1$$, меняя знаки неравенств:

   $$-1<-x<5$$

6. $$-5<x<1$$

   Умножим на $$-6$$, меняя знаки неравенств:

   $$-6<-6x<30$$

7. $$-5<x<1$$

   Умножим на $$3$$ и вычтем $$2$$:

   $$-15<3x<3$$

   $$-17<3x-2<1$$

8. $$-5<x<1$$

   Умножим на $$-5$$, меняя знаки неравенств, затем прибавим $$9$$:

   $$-5<-5x<25$$

   $$4<9-5x<34$$

Ответ

1) $$-35<7x<7$$; 2) $$-\frac{5}{3}<\frac{x}{3}<\frac{1}{3}$$; 3) $$-2<x+3<4$$; 4) $$-13<x-8<-7$$; 5) $$-1<-x<5$$; 6) $$-6<-6x<30$$; 7) $$-17<3x-2<1$$; 8) $$4<9-5x<34$$.