Упр.114 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x^2 < =16; 2) x^2 > 5;
3) 9x^2 < =5x; 4)-4x^2 > =-12x;
5)-7x^2 < -28; 6) 0,4x^2 < -10x;

1. $$x^2 \le 16$$
   $$x^2-16 \le 0$$
   $$(x-4)(x+4)\le 0$$
   $$-4 \le x \le 4$$
2. $$x^2>5$$
   $$x^2-5>0$$
   $$(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)>0$$
   $$x<-\sqrt5 \text{ или } x>\sqrt5$$
3. $$9x^2\le 5x$$
   $$9x^2-5x\le 0$$
   $$x(9x-5)\le 0$$
   $$0\le x\le \frac59$$
4. $$-4x^2\ge -12x$$
   $$4x^2-12x\le 0$$
   $$4x(x-3)\le 0$$
   $$x(x-3)\le 0$$
   $$0\le x\le 3$$
5. $$-7x^2<-28$$ $$7x^2-28>0$$
   $$x^2-4>0$$
   $$(x-2)(x+2)>0$$
   $$x<-2 \text{ или } x>2$$
6. $$0{,}4x^2<-10x$$ $$0{,}4x^2+10x<0$$ $$4x^2+100x<0$$ $$x^2+25x<0$$ $$x(x+25)<0$$ $$-25

Ответ

1) $$x\in[-4;4]$$; 2) $$x\in(-\infty;-\sqrt5)\cup(\sqrt5;+\infty)$$; 3) $$x\in\left[0;\frac59\right]$$; 4) $$x\in[0;3]$$; 5) $$x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$$; 6) $$x\in(-25;0)$$.