Упр.114 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x^2 < =9; 2) x^2 > 7;
3) 7x^2 < =3x; 4)-5x^2 > =-10x;
5)-3x^2 < -75; 6) 0,6x^2 < -18x;

1. $$x^2 \le 9$$
   $$x^2-9 \le 0$$
   $$(x-3)(x+3)\le 0$$
   $$-3 \le x \le 3$$
2. $$x^2>7$$
   $$x^2-7>0$$
   $$(x-\sqrt7)(x+\sqrt7)>0$$
   $$x<-\sqrt7 \text{ или } x>\sqrt7$$
3. $$7x^2\le 3x$$
   $$7x^2-3x\le 0$$
   $$x(7x-3)\le 0$$
   $$0\le x\le \frac37$$
4. $$-5x^2\ge -10x$$
   $$5x^2-10x\le 0$$
   $$x^2-2x\le 0$$
   $$x(x-2)\le 0$$
   $$0\le x\le 2$$
5. $$-3x^2<-75$$ $$3x^2>75$$
   $$x^2>25$$
   $$(x-5)(x+5)>0$$
   $$x<-5 \text{ или } x>5$$
6. $$0{,}6x^2<-18x$$ $$0{,}6x^2+18x<0$$ $$6x^2+180x<0$$ $$x^2+30x<0$$ $$x(x+30)<0$$ $$-30

Ответ

1) $$x\in[-3;3]$$; 2) $$x\in(-\infty;-\sqrt7)\cup(\sqrt7;+\infty)$$; 3) $$x\in\left[0;\frac37\right]$$; 4) $$x\in[0;2]$$; 5) $$x\in(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)$$; 6) $$x\in(-30;0)$$.