Упр.11 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) если а > 3 и b > 10, то а + b > 13;
2) если а > 3 и b > 10, то а + b > 12;
3) если а > 3 и b > 10, то а + b > 14;
4) если а > 3 и b > 10, то ab > 30;
5) если а > 3 и b > 10, то а-b > -7;
6) если а > 3 и b > 10, то ab > 28;
7) если а > 3 и b > 10, то 2а + 4b > 39;
8) если а > 3 и b < 10, то a-b > -7;
9) если а < 3 и b < 10, то ab < 30; 10) если 0 < а < 3 и 0 < b < 10, то ab < 30; 11) если а > 3, то а^2 > 9
12) если а < 3, то а^2 < 9; 13) если а > 3, то — 1/а < 1/3 14) если а < 3, то — 1/а > 1/3?

1. Если $$a>3$$ и $$b>10$$, то
   $$a+b>3+10=13.$$
   Значит, утверждение верно.
2. Если $$a>3$$ и $$b>10$$, то
   $$a+b>3+10=13>12.$$
   Значит, утверждение верно.
3. Если $$a>3$$ и $$b>10$$, то
   $$a+b>3+10=13,$$
   а не обязательно $$>14$$.
   Значит, утверждение неверно.
4. Если $$a>3$$ и $$b>10$$, то
   $$ab>3\cdot 10=30.$$
   Значит, утверждение верно.
5. Утверждение неверно. Например, при $$a=3{,}1$$ и $$b=18$$:
   $$a-b=3{,}1-18=-14{,}9<-7.$$
   Значит, не всегда выполняется $$a-b>-7$$.
6. Если $$a>3$$ и $$b>10$$, то
   $$ab>3\cdot 10=30>28.$$
   Значит, утверждение верно.
7. Если $$a>3$$ и $$b>10$$, то
   $$2a>2\cdot 3=6,\quad 4b>4\cdot 10=40,$$
   значит,
   $$2a+4b>6+40=46>39.$$
   Утверждение верно.
8. Если $$a>3$$ и $$b<10$$, то
   $$-b>-10,$$
   поэтому
   $$a-b>3-10=-7.$$
   Утверждение верно.
9. Утверждение неверно. Например, при $$a=-4$$ и $$b=-10$$:
   $$ab=(-4)\cdot(-10)=40>30.$$
10. Если $$0<a<3$$ и $$0<b<10$$, то
    $$ab<3\cdot 10=30.$$
    Утверждение верно.
11. Если $$a>3$$, то при возведении в квадрат получаем
    $$a^2>3^2=9.$$
    Утверждение верно.
12. Утверждение неверно. Например, при $$a=-4<3$$:
    $$a^2=(-4)^2=16>9.$$
13. Если $$a>3$$, то при положительном $$a$$ можно разделить неравенство на $$a$$:
    $$\frac{1}{a}<\frac{1}{3}.$$
    Утверждение верно.
14. Утверждение неверно. Например, при $$a=-1<3$$:
    $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-1}=-1,$$
    а $$-1>\frac{1}{3}$$ — неверно.

Ответ

1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно; 5) неверно; 6) верно; 7) верно; 8) верно; 9) неверно; 10) верно; 11) верно; 12) неверно; 13) верно; 14) неверно.