Упр.109 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При каких значениях р и q вершина параболы у = х^2 + рх + q находится в точке (-6; -43)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/109 95

Для параболы $$y=x^2+px+q$$ абсцисса вершины равна

$$x_0=-\frac{p}{2}.$$

По условию вершина находится в точке $$(-6;\,-43)$$, значит

$$-\frac{p}{2}=-6,$$

откуда

$$p=12.$$

Теперь подставим координаты вершины в уравнение функции:

$$-43=(-6)^2+12\cdot(-6)+q.$$

Вычислим:

$$-43=36-72+q,$$

$$-43=-36+q,$$

$$q=-7.$$

Ответ

$$p=12,\ q=-7.$$