Упр.108 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При каком значении с наибольшее значение функции y=3x^2-6x+с равно -2?

Функция $$y=3x^2-6x+c$$ — квадратичная, причём $$a=3>0$$, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наибольшее значение у такой функции не существует, а наименьшее значение достигается в вершине.

Найдём ординату вершины:

$$ y_{\min}=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot 3\cdot c-(-6)^2}{4\cdot 3} =\frac{12c-36}{12}=c-3. $$

По условию это значение равно $$-2$$, значит:

$$ c-3=-2 $$

$$ c=1. $$

Ответ

$$1$$