Упр.103 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) а < О, D > 0, с < 0, -b/2a < 0; 2) а > О, D = 0, -b/2a < 0; 3) а > О, c = 0, -b/2a > 0.

1. Если $$a<0$$, то ветви параболы направлены вниз. Так как $$D>0$$, функция имеет два нуля. Из условия $$c<0$$ получаем $$f(0)<0$$. Координата вершины по оси $$x$$ равна $$x_0=-\frac{b}{2a}<0$$, а ордината вершины $$y_0=-\frac{D}{4a}>0$$, значит вершина расположена выше оси $$x$$ слева от оси $$y$$.

2. Если $$a>0$$, то ветви параболы направлены вверх. При $$D=0$$ функция имеет один нуль, то есть парабола касается оси $$x$$. Координата вершины $$x_0=-\frac{b}{2a}<0$$, а $$y_0=-\frac{D}{4a}=0$$, значит вершина лежит на оси $$x$$ слева от оси $$y$$.

3. Если $$a>0$$, то ветви параболы направлены вверх. При $$c=0$$ имеем $$f(0)=0$$, значит график проходит через начало координат. Кроме того, $$x_0=-\frac{b}{2a}>0$$, поэтому вершина расположена справа от оси $$y$$.

Ответ

1) Парабола с ветвями вниз, двумя нулями, вершина выше оси $$x$$ и слева от оси $$y$$.
2) Парабола с ветвями вверх, касающаяся оси $$x$$ в точке с абсциссой $$x_0<0$$.
3) Парабола с ветвями вверх, проходящая через начало координат, с вершиной справа от оси $$y$$.