Упр.102 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке С(0;4), проходящая через точку D(-5; -46). Задайте эту функцию формулой.

Квадратичную функцию с вершиной в точке $$C(0;4)$$ удобно записать в виде

$$y=k(x-0)^2+4,$$

то есть

$$y=kx^2+4.$$

Так как график проходит через точку $$D(-5;-46),$$ подставим её координаты в формулу:

$$-46=k\cdot(-5)^2+4,$$

$$-46=25k+4,$$

$$25k=-50,$$

$$k=-2.$$

Подставляем найденное значение $$k$$:

$$y=-2x^2+4.$$

Ответ

$$y=-2x^2+4$$