Упр.102 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке Л(0;-3), проходящая через точку В(3; 24). Задайте эту функцию формулой.

Запишем квадратичную функцию в виде

$$y=k(x-a)^2+b.$$

Так как вершина параболы находится в точке $$L(0;-3),$$ то

$$a=0,\quad b=-3.$$

Тогда

$$y=kx^2-3.$$

График проходит через точку $$B(3;24),$$ значит, подставим её координаты в формулу:

$$24=k\cdot 3^2-3$$

$$24=9k-3$$

$$27=9k$$

$$k=3.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=3x^2-3.$$

Ответ

$$y=3x^2-3$$