Упр.10 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) a-b и 0;
2) b-a и -b;
3) 3a-2b и b;
4) 1/(a-5b) и 1/b;

1. Так как $$a<0$$ и $$b>0$$, то $$-b<0$$. Тогда

   $$a-b=a+(-b)<0.$$

   Значит, $$a-b<0.$$

2. Сравним числа $$b-a$$ и $$-b$$:

   $$ (b-a)-(-b)=2b-a. $$

   Так как $$b>0$$, то $$2b>0$$, а из $$a<0$$ следует $$-a>0$$. Поэтому

   $$2b-a>0.$$

   Значит, $$b-a>-b.$$

3. Сравним числа $$3a-2b$$ и $$b$$:

   $$ (3a-2b)-b=3a-3b=3(a-b). $$

   Так как $$a<0$$ и $$b>0$$, то $$a-b<0$$, значит

   $$3(a-b)<0.$$

   Следовательно, $$3a-2b<b.$$

4. Так как $$a<0$$ и $$b>0$$, то

   $$a-5b<0,$$

   поэтому

   $$\frac{1}{a-5b}<0.$$

   А так как $$b>0$$, то

   $$\frac{1}{b}>0.$$

   Значит, $$\frac{1}{a-5b}<\frac{1}{b}.$$

Ответ

1) $$a-b<0$$; 2) $$b-a>-b$$; 3) $$3a-2b<b$$; 4) $$\frac{1}{a-5b}<\frac{1}{b}$$.