Упр.99 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каких значениях $$p$$ и $$q$$ график функции $$y=x^2+px+q$$ проходит через точки $$C(-1;-10)$$ и $$D(2;5)$$?

Пусть график функции $$y=x^2+px+q$$ проходит через точки $$C(-1;-10)$$ и $$D(2;5)$$.

Подставим координаты точки $$C(-1;-10)$$ в уравнение функции:

$$-10=(-1)^2+p\cdot(-1)+q$$

$$-10=1-p+q$$

$$q=p-11$$

Теперь подставим координаты точки $$D(2;5)$$:

$$5=2^2+2p+q$$

$$5=4+2p+q$$

$$1=2p+q$$

Подставим найденное выражение для $$q$$:

$$1=2p+(p-11)$$

$$1=3p-11$$

$$3p=12$$

$$p=4$$

Тогда

$$q=4-11=-7$$

Ответ: $$p=4,\ q=-7$$.