Упр.93 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Построив в одной системе координат графики функций $$y=\frac{12}{x}$$ и $$y=-x^2-x+6$$, определите количество корней уравнения $$-x^2-x+6=\frac{12}{x}$$.

Рассмотрим уравнение

$$-x^2-x+6=\frac{12}{x}.$$

Построим в одной системе координат графики функций $$y=\frac{12}{x}$$ и $$y=-x^2-x+6.$$

График функции $$y=\frac{12}{x}$$ — гипербола, а график функции $$y=-x^2-x+6$$ — парабола, ветви которой направлены вниз.

По графику видно, что эти кривые пересекаются в одной точке. Значит, уравнение имеет одно решение.

Ответ: 1.