Упр.90 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$y=x^2+6x+5$$;
2. $$y=-x^2+2x+8$$;
3. $$y=\frac{1}{2}x^2+x-8$$;
4. $$y=3x^2-6x+3$$;
5. $$y=4x+x^2$$;
6. $$y=4-x^2$$;
7. $$y=-0{,}2x^2+2x-5$$;
8. $$y=x^2-2x+3$$.

Для построения графика каждой функции удобно привести её к виду $$y=a(x-x_0)^2+y_0$$ и найти вершину параболы, а затем отметить несколько дополнительных точек.

1. $$y=x^2+6x+5=(x+3)^2-4.$$

   Вершина: $$(-3;\,-4).$$

   Точки для построения: $$(-2;\,-3),\;(-1;\,0),\;(0;\,5).$$

2. $$y=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9.$$

   Вершина: $$(1;\,9).$$

   Точки для построения: $$(2;\,8),\;(3;\,5),\;(4;\,0).$$

3. $$y=\frac12x^2+x-8=\frac12(x+1)^2-\frac{17}{2}.$$

   Вершина: $$\left(-1;\,-\frac{17}{2}\right).$$

   Точки для построения: $$(0;\,-8),\;(2;\,-4),\;(4;\,4).$$

4. $$y=3x^2-6x+3=3(x-1)^2.$$

   Вершина: $$(1;\,0).$$

   Точки для построения: $$(0;\,3),\;(2;\,3),\;(3;\,12).$$

5. $$y=4x+x^2=x^2+4x=(x+2)^2-4.$$

   Вершина: $$(-2;\,-4).$$

   Точки для построения: $$(-1;\,-3),\;(0;\,0),\;(1;\,5).$$

6. $$y=4-x^2=-x^2+4.$$

   Вершина: $$(0;\,4).$$

   Точки для построения: $$(1;\,3),\;(2;\,0),\;(3;\,-5).$$

7. $$y=-0{,}2x^2+2x-5=-0{,}2(x-5)^2.$$

   Вершина: $$(5;\,0).$$

   Точки для построения: $$(0;\,-5),\;(10;\,-5).$$

8. $$y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2.$$

   Вершина: $$(1;\,2).$$

   Точки для построения: $$(2;\,3),\;(3;\,6),\;(4;\,11).$$

По найденным вершинам и точкам строим соответствующие параболы.