Упр.9 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Сравнить числа $$a$$ и $$0$$, если:
   1) $$6a>5a$$;
   2) $$\frac{a}{8}<\frac{a}{9}$$;
   3) $$-7a>-9a$$;
   4) $$-\frac{a}{100}>-\frac{a}{10}$$.

1) $$6a>5a$$

Вычтем $$5a$$ из обеих частей:

$$6a-5a>0$$

$$a>0$$

2) $$\frac{a}{8}<\frac{a}{9}$$

Умножим обе части на $$72>0$$:

$$9a<8a$$

$$9a-8a<0$$

$$a<0$$

3) $$-7a>-9a$$

Прибавим $$9a$$ к обеим частям:

$$2a>0$$

$$a>0$$

4) $$-\frac{a}{100}>-\frac{a}{10}$$

Умножим обе части на $$-100<0$$, при этом знак неравенства меняется:

$$a<10a$$

$$9a>0$$

$$a>0$$

Ответ

1) $$a>0$$; 2) $$a<0$$; 3) $$a>0$$; 4) $$a>0$$.