Упр.88 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=\frac{6}{x}$$. Используя этот график, постройте график функции:
   а) $$y=\frac{12}{x}-2$$;
   б) $$y=\frac{12}{x-3}$$;
   в) $$y=\frac{12}{x+1}+1$$;
   г) $$y=\frac{2x-16}{x-2}$$.

Преобразуем каждую функцию к виду, удобному для построения по графику $$y=\frac{12}{x}$$.

1. $$y=\frac{12}{x}-2$$

   Это график функции $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 2 единицы вниз.

2. $$y=\frac{12}{x-3}$$

   Это график функции $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 3 единицы вправо.

3. $$y=\frac{12}{x+1}+1$$

   Это график функции $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 1 единицу влево и на 1 единицу вверх.

4. $$y=\frac{2x-16}{x-2}=\frac{2(x-2)-12}{x-2}=2-\frac{12}{x-2}$$

   Сначала получаем график функции $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 2 единицы вправо, затем отражаем его относительно оси абсцисс и поднимаем на 2 единицы вверх.

Ответ: графики получаются указанными сдвигами и преобразованиями графика функции $$y=\frac{12}{x}$$.