Упр.87 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Постройте график функции $$y=-\sqrt{x}$$. Используя этот график, постройте графики функций:
- $$y=2-\sqrt{x}$$;
- $$y=-1-\sqrt{x-1}$$.
Построим график функции $$y=-\sqrt{x}.$$
Для этого достаточно отметить несколько точек:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$9$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$-2$$ | $$-3$$ |
Соединим точки плавной линией — получим график функции $$y=-\sqrt{x}.$$
1)
Функция $$y=2-\sqrt{x}$$ получается из графика $$y=-\sqrt{x}$$ сдвигом на $$2$$ единицы вверх.
Значит, каждая точка графика поднимается на $$2$$ единицы: например, $$\left(0,0\right)\to\left(0,2\right),\ \left(1,-1\right)\to\left(1,1\right),\ \left(4,-2\right)\to\left(4,0\right).$$
2)
Функция $$y=-1-\sqrt{x-1}$$ получается из графика $$y=-\sqrt{x}$$ так:
- сдвиг на $$1$$ единицу вправо;
- затем сдвиг на $$1$$ единицу вниз.
Например, точки графика переходят так: $$\left(0,0\right)\to\left(1,-1\right),\ \left(1,-1\right)\to\left(2,-2\right),\ \left(4,-2\right)\to\left(5,-3\right).$$
Ответ: график $$y=2-\sqrt{x}$$ — это график $$y=-\sqrt{x}$$, сдвинутый вверх на $$2$$; график $$y=-1-\sqrt{x-1}$$ — это график $$y=-\sqrt{x}$$, сдвинутый вправо на $$1$$ и вниз на $$1$$.
