Упр.86 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Постройте график функции $$y=\sqrt{x}$$. Используя этот график, постройте график функции:
- $$y=\sqrt{x}-4$$;
- $$y=\sqrt{x-4}$$;
- $$y=3+\sqrt{x+1}$$.
Построим график функции $$y=\sqrt{x}.$$ Для этого достаточно отметить несколько точек:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$9$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
Соединим точки плавной возрастающей кривой.
1)
$$y=\sqrt{x}-4$$
Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на $$4$$ единицы вниз.
Получаем ту же кривую, но все её точки опускаются на $$4$$ единицы.
2)
$$y=\sqrt{x-4}$$
Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на $$4$$ единицы вправо.
Начальная точка графика переходит из $$\left(0;0\right)$$ в $$\left(4;0\right)$$.
3)
$$y=3+\sqrt{x+1}$$
Сначала сдвинем график функции $$y=\sqrt{x}$$ на $$1$$ единицу влево, а затем на $$3$$ единицы вверх.
Начальная точка графика переходит из $$\left(0;0\right)$$ в $$\left(-1;3\right)$$.
Ответ: графики получаются из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом: в пункте 1 — вниз на $$4$$, в пункте 2 — вправо на $$4$$, в пункте 3 — влево на $$1$$ и вверх на $$3$$.
