Упр.84 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Постройте график функции $$y=-x^2$$. Используя этот график, постройте график функции:
- $$y=-x^2-2$$;
- $$y=1-x^2$$;
- $$y=-(x+2)^2+1$$.
График функции $$y=-x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз. Для построения удобно взять несколько значений:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y=-x^2$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$-4$$ | $$-9$$ |
Используя этот график, получим нужные графики сдвигом.
$$y=-x^2-2$$
Это график функции $$y=-x^2$$, сдвинутый на $$2$$ единицы вниз. Вершина перейдёт в точку $$\left(0;-2\right)$$.
$$y=1-x^2$$
Это график функции $$y=-x^2$$, сдвинутый на $$1$$ единицу вверх. Вершина перейдёт в точку $$\left(0;1\right)$$.
$$y=-(x+2)^2+1$$
График функции $$y=-x^2$$ сдвигаем на $$2$$ единицы влево и на $$1$$ единицу вверх. Вершина будет в точке $$\left(-2;1\right)$$.
Ответ: графики получаются из параболы $$y=-x^2$$ сдвигом: 1) вниз на $$2$$; 2) вверх на $$1$$; 3) влево на $$2$$ и вверх на $$1$$.
