Упр.84 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=-x^2$$. Используя этот график, постройте график функции:

1. $$y=x^2+2$$;
2. $$y=(x-1)^2$$;
3. $$y=(x+2)^2+2$$.

График функции $$y=-x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$O(0;0)$$, ветви направлены вниз. Для построения можно взять несколько точек:

Используя этот график, получаем:

1. $$y=-x^2-1$$ — график $$y=-x^2$$, сдвинутый на 1 единицу вниз. Вершина параболы: $$\left(0;-1\right)$$.

2. $$y=3-x^2$$ — график $$y=-x^2$$, сдвинутый на 3 единицы вверх. Вершина параболы: $$\left(0;3\right)$$.

3. $$y=-(x+1)^2-2$$ — график $$y=-x^2$$, сдвинутый на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз. Вершина параболы: $$\left(-1;-2\right)$$.

Ответ: графики получаются из $$y=-x^2$$ сдвигами: 1) вниз на 1; 2) вверх на 3; 3) влево на 1 и вниз на 2.