Упр.80 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$y=-4x^2$$;
2. $$y=-\frac{1}{2}x^2$$;
3. $$y=3x^2$$.

Построим графики, используя график функции $$y=x^2$$.

1. $$y=-4x^2$$

   График функции $$y=x^2$$ отражаем относительно оси абсцисс, затем растягиваем в 4 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

2. $$y=-\frac{1}{2}x^2$$

   График функции $$y=x^2$$ отражаем относительно оси абсцисс, затем сжимаем в 2 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

3. $$y=3x^2$$

   График функции $$y=x^2$$ растягиваем в 3 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

Ответ: все три графика — параболы с вершиной в начале координат; для $$y=-4x^2$$ и $$y=-\frac{1}{2}x^2$$ ветви направлены вниз, для $$y=3x^2$$ — вверх.