Упр.80 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Постройте график функции:
- $$y=-2x^2$$;
- $$y=\frac{1}{2}x^2$$;
- $$y=4x^2$$.
Построим графики, используя график функции $$y=x^2$$.
$$y=-2x^2$$
График функции $$y=x^2$$ отражаем относительно оси абсцисс, а затем растягиваем в 2 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.
$$y=\frac{1}{2}x^2$$
График функции $$y=x^2$$ сжимаем в 2 раза к оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх, но она шире, чем график $$y=x^2$$.
$$y=4x^2$$
График функции $$y=x^2$$ растягиваем в 4 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх, но она уже, чем график $$y=x^2$$.
Ответ: все три графика — параболы с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$; для $$y=-2x^2$$ ветви направлены вниз, для $$y=\frac{1}{2}x^2$$ парабола шире, а для $$y=4x^2$$ — уже, чем график $$y=x^2$$.
