Упр.8 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Известно, что $$a>b$$. Сравнить:
1) $$a+1$$ и $$b$$;
2) $$a$$ и $$b-4$$;
3) $$a+2$$ и $$b-3$$;
4) $$a-3$$ и $$b-2$$.

Так как $$a>b,$$ то $$a-b>0.$$ Сравним данные выражения по их разности.

1. $$\left(a+1\right)-b=\left(a-b\right)+1>0,$$ значит, $$a+1>b.$$

2. $$a-\left(b-4\right)=\left(a-b\right)+4>0,$$ значит, $$a>b-4.$$

3. $$\left(a+2\right)-\left(b-3\right)=\left(a-b\right)+5>0,$$ значит, $$a+2>b-3.$$

4. $$\left(a-3\right)-\left(b-2\right)=\left(a-b\right)-1,$$ знак этой разности заранее определить нельзя, так как $$a-b>0,$$ но может быть как больше $$1,$$ так и меньше $$1.$$ Поэтому сравнить $$a-3$$ и $$b-2$$ невозможно.

Ответ: 1) $$a+1>b$$; 2) $$a>b-4$$; 3) $$a+2>b-3$$; 4) сравнить невозможно.