Упр.8 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a

Так как $$a<b,$$ то при прибавлении или вычитании одного и того же числа знак неравенства сохраняется, а при умножении на $$-1$$ меняется на противоположный.

1. Сравним $$a-3$$ и $$b$$:

   $$(a-3)-b=(a-b)-3<0,$$

   значит, $$a-3<b.$$

2. Сравним $$a$$ и $$b+4$$:

   $$a-(b+4)=(a-b)-4<0,$$

   значит, $$a<b+4.$$

3. Сравним $$-a+1$$ и $$-b+1$$:

   $$(-a+1)-(-b+1)=b-a>0,$$

   значит, $$-a+1>-b+1.$$

4. Сравним $$a+5$$ и $$b-1$$:

   $$(a+5)-(b-1)=(a-b)+6,$$

   но знак этой разности заранее определить нельзя, так как неизвестно, больше ли $$6$$ по модулю разность $$b-a$$. Поэтому сравнить эти числа однозначно нельзя.

Ответ: 1) $$a-3<b$$; 2) $$a<b+4$$; 3) $$-a+1>-b+1$$; 4) сравнить невозможно.