Упр.79 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 11 изображён график функции $$y=f(x)$$. Постройте график функции:
   
   1) $$y=\frac{1}{3}f(x)$$;
   
   2) $$y=-f(x)$$;
   
   3) $$y=-2f(x)$$.

1) Чтобы построить график функции $$y=\frac13f(x),$$ нужно сжать график функции $$y=f(x)$$ в 3 раза к оси абсцисс: все ординаты точек уменьшаются в 3 раза.

2) Чтобы построить график функции $$y=-f(x),$$ нужно отразить график функции $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс.

3) Чтобы построить график функции $$y=-2f(x),$$ нужно:

1. отразить график функции $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс;
2. растянуть полученный график в 2 раза от оси абсцисс.

Ответ: график $$y=\frac13f(x)$$ — сжатие в 3 раза к оси абсцисс; график $$y=-f(x)$$ — отражение относительно оси абсцисс; график $$y=-2f(x)$$ — отражение относительно оси абсцисс и растяжение в 2 раза от оси абсцисс.