Упр.79 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 7 изображён график функции $$y=f(x)$$. Постройте график функции:
   1) $$y=\frac{1}{4}f(x)$$;
   2) $$y=-f(x)$$;
   3) $$y=-1{,}5f(x)$$.

При умножении функции на число все ординаты её графика изменяются в соответствующее число раз.

1. Для функции $$y=\frac14 f(x)$$ нужно сжать график $$y=f(x)$$ в 4 раза к оси абсцисс: каждая точка графика переходит в точку с той же абсциссой и ординатой, уменьшенной в 4 раза.

2. Для функции $$y=-f(x)$$ нужно отразить график $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс.

3. Для функции $$y=-1{,}5f(x)$$ нужно сначала отразить график $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс, а затем растянуть его в $$1{,}5$$ раза от оси абсцисс.

Ответ: график $$y=\frac14 f(x)$$ получается сжатием в 4 раза к оси абсцисс; график $$y=-f(x)$$ — отражением относительно оси абсцисс; график $$y=-1{,}5f(x)$$ — отражением относительно оси абсцисс и растяжением в $$1{,}5$$ раза.