Упр.79 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке 3 изображён график функции $$y=f(x)$$. Постройте график функции:

1. $$y=2f(x)$$;
2. $$y=-f(x)$$;
3. $$y=-\frac{1}{3}f(x)$$.

При умножении функции на число меняются только ординаты её точек:

• для $$y=2f(x)$$ все значения $$y$$ увеличиваются в 2 раза;
• для $$y=-f(x)$$ график отражается относительно оси абсцисс;
• для $$y=-\frac13 f(x)$$ график сначала отражается относительно оси абсцисс, затем сжимается в 3 раза к оси абсцисс.

Поэтому:

1. график функции $$y=2f(x)$$ получается растяжением графика $$y=f(x)$$ в 2 раза от оси абсцисс;
2. график функции $$y=-f(x)$$ — отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс;
3. график функции $$y=-\frac13 f(x)$$ — отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс и последующим сжатием в 3 раза к оси абсцисс.

Ответ: графики построены указанными преобразованиями.