Упр.74 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Какие из линейных функций $$y=4{,}02x$$; $$y=-183x-1$$; $$y=8x-20$$; $$y=0{,}03x+5$$; $$y=x+5$$: 1) возрастающие; 2) убывающие?

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

Если $$k>0,$$ то функция возрастающая, если $$k<0,$$ то убывающая.

Рассмотрим данные функции:

• $$y=4{,}02x$$ — $$k=4{,}02>0,$$ значит, функция возрастающая;
• $$y=-183x-1$$ — $$k=-183<0,$$ значит, функция убывающая;
• $$y=8x-20$$ — $$k=8>0,$$ значит, функция возрастающая;
• $$y=0{,}03x+5$$ — $$k=0{,}03>0,$$ значит, функция возрастающая;
• $$y=x+5$$ — $$k=1>0,$$ значит, функция возрастающая.

Следовательно:

1. возрастающие функции: $$y=4{,}02x,$$ $$y=8x-20,$$ $$y=0{,}03x+5,$$ $$y=x+5;$$
2. убывающая функция: $$y=-183x-1.$$

Ответ: 1) $$y=4{,}02x,$$ $$y=8x-20,$$ $$y=0{,}03x+5,$$ $$y=x+5;$$ 2) $$y=-183x-1.$$