Упр.73 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке 10 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: 1) нули функции; 2) при каких значениях аргумента значения функции положительные; 3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

По графику видно, что функция пересекает ось абсцисс в точках с абсциссами $$x=-1$$ и $$x=3$$. Значит, нули функции:

$$x=-1,\; x=3.$$

Функция принимает положительные значения там, где её график расположен выше оси $$Ox$$, то есть при

$$x\in(-\infty;\,-1)\cup(3;\,+\infty).$$

Из графика также видно, что функция возрастает на промежутке $$(-\infty;\,1)$$ и убывает на промежутке $$[1;\,+\infty).$$

Ответ

1) $$x=-1,\; x=3$$;

2) $$x\in(-\infty;\,-1)\cup(3;\,+\infty)$$;

3) возрастает на $$(-\infty;\,1)$$, убывает на $$[1;\,+\infty).$$