Упр.73 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке 6 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: 1) нули функции; 2) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные; 3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

По графику видно, что функция пересекает ось абсцисс в точках с абсциссами $$x=-2,\; x=4.$$

Значит, нули функции: $$x=-2 \text{ и } x=4.$$

Функция принимает отрицательные значения там, где график расположен ниже оси $$Ox$$, то есть при

$$x\in(-2;4).$$

График функции возрастает слева до точки максимума и затем снова возрастает после точки минимума. Поэтому:

$$\text{возрастает на }(-\infty;1]\cup[2;+\infty),$$

$$\text{убывает на }[1;2].$$

Ответ

1) $$x=-2,\;4.$$
2) $$x\in(-2;4).$$
3) Возрастает на $$(-\infty;1]\cup[2;+\infty),$$ убывает на $$[1;2].$$