Упр.73 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке 2 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на множестве действительных чисел. Используя график, найдите: 1) нули функции; 2) при каких значениях аргумента значения функции положительные; 3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

По графику видно, что функция пересекает ось $$Ox$$ в точках с абсциссами $$x=-2$$ и $$x=2{,}5$$. Значит, нули функции:

$$x=-2,\quad x=2{,}5.$$

Функция принимает положительные значения там, где её график расположен выше оси $$Ox$$, то есть при

$$x\in(-2;\,2{,}5).$$

Из графика также видно, что функция возрастает на промежутке

$$(-\infty;\,-1]\cup[0{,}5;\,1{,}5],$$

а убывает на промежутке

$$[-1;\,0{,}5]\cup[1{,}5;\,+\infty).$$

Ответ

1) $$x=-2,\; x=2{,}5.$$
2) $$x\in(-2;\,2{,}5).$$
3) Возрастает на $$(-\infty;\,-1]\cup[0{,}5;\,1{,}5],$$ убывает на $$[-1;\,0{,}5]\cup[1{,}5;\,+\infty).$$