Упр.71 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции:
   
   1) $$f(x)=\begin{cases}\frac{4}{x},&x<-2,\\\frac{x}{2}-1,&-2\leq x<4,\\\frac{4}{x},&x\geq4;\end{cases}$$
   2) $$f(x)=\begin{cases}1-x,&x<-3,\\x-1,&-3\leq x<2,\\-1,&x\geq2.\end{cases}$$

1) Построим график по частям.

При $$x<-2$$ имеем $$y=\frac{4}{x}$$ — ветвь гиперболы. Для построения возьмём точки:

При $$-2\le x<4$$ имеем $$y=\frac{x}{2}-1$$ — прямая. Возьмём точки:

При $$x\ge 4$$ снова получаем $$y=\frac{4}{x}$$.

Итак, график состоит из двух ветвей гиперболы $$y=\frac{4}{x}$$ и отрезка прямой $$y=\frac{x}{2}-1$$ на промежутке $$[-2;4)$$.

2) Построим график по частям.

При $$x<-3$$ имеем $$y=1-x$$ — прямая. Возьмём точки:

При $$-3\le x<2$$ имеем $$y=x-1$$ — прямая. Возьмём точки:

При $$x\ge 2$$ имеем $$y=-1$$ — горизонтальная прямая.

Следовательно, график состоит из луча прямой $$y=1-x$$ при $$x<-3$$, отрезка прямой $$y=x-1$$ на промежутке $$[-3;2)$$ и луча $$y=-1$$ при $$x\ge 2$$.